Question

Если sin a=1/3, 0< a <П/2, Нужно найти ctg a. Пожалуйста, помогите!!!!!! Дам 30 баллов, заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

ctgα =2√2

Объяснение:

$1+ctg^{2} \alpha =\frac{1}{sin^{2}\alpha } \\ctg^{2} \alpha =\frac{1}{sin^{2}\alpha }-1\\ctg^{2} \alpha =\frac{1}{ \frac{1}{9}}-1\\ctg^{2} \alpha =8\\ctg \alpha =\sqrt{8}\\ctg \alpha =2\sqrt{2}$

Знак после извлечения корня >0, т.к. при α∈(0;π/2) ctgα >0