Question

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА. ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ОТРЕЗКИ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ. Найдите неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника ABC (угол C =90)

РЕШИТЕ 8 И 3

Answer 1

Объяснение:

3) По теореме Пифагора

АВ²=АС²+СВ²

АВ²=35²+12²

АВ=√(1225+144)=√1369

АВ=37 см

Квадрат катета =произведению гипотенузы на проекцию этого катета

СВ²=АВ*DB

12²=37*DB

DB=144÷37=3$\frac{33}{37}$      ,AD=37-3$\frac{33}{37}$=33$\frac{4}{37}$

Квадрат высоты = произведению проекций этих катетов

CD²=DB*AD=3$\frac{33}{37}$*33$\frac{4}{37}$=$\frac{144*1225}{37*37}$   , CD=√($\frac{144*1225}{37*37}$)=12*35/37=420/37

8)AB=2+18=20 м

Квадрат высоты = произведению проекций этих катетов

CD²=AD*DB=2*18=36

CD=6 м

Квадрат катета =произведению гипотенузы на проекцию этого катета

AC²=AD*AB,  АС=√(2*20)=2√10

По т. Пифагора

АВ²=АС²+АВ²,    СВ²=АВ²-АС²

СВ²=20²-(2√10)² ,  СВ=√(400-40)=√360=6√10