Question

Помогите хоть с чем нибудь пожалуйста!!! Даю 21 балл

Answer 1

$1b)\ \ \dfrac{sin2a}{2\, sina}=\dfrac{2\, sina\cdot cosa}{2\, sina}=cosa\\\\\\2a)\ \ sin4x=-\dfrac{\sqrt2}{2}\\\\4x=(-1)^{n}\cdot (-\dfrac{\pi}{4})+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=(-1)^{n+1}\cdot \dfrac{\pi}{16}+\dfrac{\pi n}{4}\ ,\ n\in Z\\\\\\3a)\ \ cosx<\dfrac{1}{2}\\\\\dfrac{\pi}{3}+2\pi n<x<\dfrac{5\pi }{3}+2\pi n\ ,\ n\in Z$

$4)\ \ \dfrac{1}{1-tga}-\dfrac{1}{1+tga}=\dfrac{1}{1-\frac{sina}{cosa}}-\dfrac{1}{1+\frac{sina}{cosa}}=\dfrac{cosa}{cosa-sina}-\dfrac{cosa}{cosa+sina}=\\\\\\=\dfrac{cos^2a+cosa\cdot sina-cos^2a+cosa\cdot sina}{(cosa-sina)(cosa+sina)}=\dfrac{2\, sina\cdot cosa}{cos^2a-sin^2a}=\dfrac{sin2a}{cos2a}=tg2a\\\\\\tg2a=tg2a$