Question

В сказочной пещере живут двухголовые сороконожки и трёхголовые драконы. Всего там 30 существ, и у них всего 960 ног. При этом голов у всех сороконожек столько же, сколько голов у всех драконов. Сколько ног у трёхголового дракона?

Answer 1

Пусть $x$ - кол-во сороконожек. Тогда драконов всего $(30 - x)$.

Кол-во голов двухголовых сороконожек - $2x$, трехголовых драконов - $3(30-x)$. По условию

$2x=3(30-x);\\\\2x=90-3x;\\\\5x=90;\\\\x=18$

Итого сороконожек 18, драконов - 12.

У 18 сороконоже $18\cdot40=720$ ног. Если у дракона $n$ ног, то у 12 драконов $12n$ ног.

По условию

$720 + 12n = 960;\\\\12n=240\Rightarrow n=20.$

Итого, у дракона аж 20 ног.

ОТВЕТ: 20.