Question

Конденсатор, заряженный до разности потенциалов U1 = 20 В, соединили параллельно с заряженным до разности потенциалов U2 = 4 В другим конденсатором, емкость которого C2 = 4 мкФ. Определить емкость C1 первого конденсатора (в мкФ), если напряжение на обкладках конденсаторов после их соединения U = 16 В (соединялись обкладки, имеющие одноименные заряды). Ответ округлить до целого.

Answer 1

Ответ:

12 мкФ

Объяснение:

Обозначим емкость первого конденсатора за х, тогда заряды на обкладках конденсатора до их соединения:

$\displaystyle q_1=xU_1=20x$ Кл

$\displaystyle q_2=C_2U_2=4*10^{-6}*4=16*10^{-6}$ Кл

Заряд конденсатора, образовавшегося после соединения двух указанных конденсаторов (емкости при параллельном соединении складываются):

$\displaystyle q=(x+C_2)U=(x+4*10^{-6})*16=16x+64*10^{-6}$

По закону сохранения заряда:

$\displaystyle q_1+q_2=q$

$\displaystyle 20x+16*10^{-6}=16x+64*10^{-6}$

$4x=48*10^{-6}$

$\displaystyle x=12*10^{-6}$ Ф или 12 мкФ.