Question

Составьте уравнение параболы симметричной параболе у=х^2-2х+2 относительно прямой у=2​

Answer 1

$y= x^2-2x+2 = (x-1)^2+1$

У новой параболы должен быть точно такой же x вершины, но ветви должны быть вниз. Заметим, что минимальное значение исходной параболы - единичка, значит, делая симметрию относительно y=2,мы понимаем, что максимальное значение новой параболы -  тройка.

Поэтому новое уравнение

$y_1 = 3-(x-1)^2 = -x^2+2x+2$