Question

(9x+23)/(x+1) целое число. Найдите сумму всех возможных целых значений икса
Сроочнооо помогите пожалуйста!!!​

Answer 1

Ответ:

-8

Объяснение:

выделим целую часть дроби:

$\frac{9x+23}{x+1} =\frac{9x+9+14}{x+1} =\frac{9(x+1)+14}{x+1} =\frac{9(x+1)}{x+1} +\frac{14}{x+1} =9+\frac{14}{x+1}$

Чтобы 14/(x+1) было целым числом, нужно, чтобы знаменатель x+1 нацело делился на 14.

Значит, x+1 может принимать значения: ±1; ±2; ±7; ±14

x+1=1 ⇒ x=0

x+1=2 ⇒ x=1

x+1=7 ⇒ x=6

x+1=14 ⇒ x=13

x+1=-1 ⇒ x=-2

x+1=-2 ⇒ x=-3

x+1=-7 ⇒ x=-8

x+1=-14 ⇒ x=-15

Их сумма: 0+1+6+13-2-3-8-15=-8