Question

срочнооо
даю 30 баллов
11 класс геом ​

Answer 1

площадь полной поверхности равна 2πR*(R+H)

7. 2R*H- площадь осевого сечения. выразим высоту через радиус.

Н=2R*tgj; 2πR*(R+2R*tgj)=2R²π(1+2*tgj)=S⇒R²=S/(2π(1+2*tgj)) тогда площадь осевого сечения равна 2R*H=4R²*tgj=4*tgj(S/(2π(1+2*tgj)))=

2*tgj(S/(π(1+2*tgj)))

8. Q=πR²⇒R=√(Q/π) ; 2R=2√(Q/π) , угол между диагоналями осевого сечения равен j, диагонали осевого сечения - прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, поэтому угол между образующей  цилиндра H и диагональю осевого сечения равен

(180°-j)/2=90°-j/2;  2R/H=tg(90°-j/2);

2R/H=ctg(j/2)⇒Н=2R/ctgj/2=2R*tgj/2

s=2πRH=2πR*2R*tgj/2=4πR²tgj/2=4π(Q/π)*tgj/2=4Qtgj/2