Question

найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения log_{2x-1} ( 5x^{2} -10x+6)=2

Answer 1

$log_{2x-1} (5x^{2}-10x+6)=2\\\\5x^{2}-10x+6=(2x-1)^{2}\\\\5x^{2}-10x+6=4x^{2}-4x+1\\\\5x^{2}-10x+6-4x^{2}+4x-1=0\\\\x^{2} -6x+5=0\\\\x_{1}=5\\\\x_{2}=1-neyd,tak.kak;2x-1\neq 1\Rightarrow x\neq1 \\\\Proverka:\\1)log_{2*5-1}(5*5^{2}-10*5+6)=2\\\\log_{9}81=2\\\\9^{2}=81-verno\\\\Otvet:\boxed{5}$