Question

Помогите пожалуйста При каких значениях b корень уравнения 2b(3-x)+x(2-b)=2b-5x будет больше 1?

Answer 1

$2b(3-x)+x(2-b)=2b-5x\\\\6b-2bx+2x-bx=2b-5x\\\\7x-3bx=-4b\\\\x\cdot (7-3b)=-4b\\\\x=-\dfrac{7-3b}{4b}\ \ ,\\\\x=\dfrac{3b-7}{4b}>1\ \ ,\ \ \ \dfrac{3b-7}{4b}-1>0\ \ ,\ \ \dfrac{3b-7-4b}{4b}>0\ \ ,\ \ \dfrac{-(b+7)}{4b}>0\ ,\\\\\\\dfrac{b+7}{4b}<0\ \ \Rightarrow \ \ \ \left\{\begin{array}{ccc}b+7<0\\4b>0\end{array}\right\ \ ili\ \ \left\{\begin{array}{ccc}b+7>0\\4b<0\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{ccc}b<-7\\b>0\end{array}\right\ \ ili\ \ \left\{\begin{array}{ccc}b>-7\\b<0\end{array}\right\\\\\\{}\ \ \ \ b\in \varnothing \quad \quad \qquad b\in (-7\, ;\, 0\, )\\\\\\Otvet:\ \ b\in (\, -7\, ;\, 0\, )\ .$