Question

Тонкий однородный стержень ОА массой -1 КГ шарнирно закреплён в точке О и удерживается горизонтальной невесомой нитью AB (см.
рисунок). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Угол наклона стержня к горизонту
$\beta$
= 45°. Найдите угол
$\alpha$
образованный силой реакции N
шарнира с горизонтальной осью ох. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень. Ответ округлите до
ближайшего большего целого числа.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Расставим силы:

T - растяжение нити

Р - вес стержня

Rx и Ry - реакции шарнира (по горизонтали и вертикали)

N - реакция шарнира.

Заметим, что угол β = 45°

Тогда плечо силы Т  равно d, плечо силы P равно d/2.

Сумма моментов относительно точки O:

T·d - P·d/2 = 0

T = P/2 = m·g / 2 = 5 Н

P = m·g = 1·10 = 10 Н

Из условия равновесия:

Rₓ = T = 5 H

Ry = P = 10 Н

N = √ (Rₓ²+Ry²) = √ (5²+10²) = √ 125 ≈ 11,18 Н

sin α = Ry / N = 10 / 11,18 ≈ 0,8945

α ≈ 63,5°