Question

12.6 ,срочно решите . Дам 70 баллов 1 столбик

Answer 1

$1)\ \ x^2+4x+3>0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=-3\ \ (teorema\ Vieta)\\\\(x+1)(x+3)>0\ \ \ +++(-3)---(-1)+++\\\\x\in (-\infty ,-3)\cup (-1,+\infty )\\\\\\2)\ \ x^2-3x+2\leq 0\ \ ,\ \ \ x_1=1\ ,\ x_2=2\ \ \ (teorema\ Vieta)\\\\(x-1)(x-2)\leq 0\ \ \ +++(1)---(2)+++,\ \ x\in [\ 1\ ;\ 2\ ]\\\\\\3)\ \ -x^2+12x+45<0\ \ ,\ \ x^2-12x-45>0\ \ ,\ \ x_1=-3\ ,\ x_2=15\ ,\\\\(x+3)(x-15)>0\ \ ,\ \ +++(-3)---(15)+++\\\\x\in (-\infty ;-3)\cup (15;+\infty )$

$4)\ \ -x^2-5x-2\geq 0\ \ ,\ \ x^2+5x+2\leq 0\ \ ,\ \ x_{1,2}=\dfrac{-5\pm \sqrt{17}}{2}\ ,\\\\+++(\dfrac{-5-\sqrt{17}}{2}\ )---(\ \dfrac{-5+\sqrt{17}}{2}\ )+++\\\\x\in \Big[\ \dfrac{-5-\sqrt{17}}{2}\ ;\ \dfrac{-5+\sqrt{17}}{2}\ \Big]\\\\\\5)\ \ x^2-5x>0\ \ ,\ \ x(x-5)>0\ \ ,\ \ x_1=0\ ,\ x_2=5\\\\+++(0)---(5)+++\ \ \ \ x\in (-\infty ;\, 0)\cup (5;+\infty )$

$6)\ \ -25x^2+16\leq 0\ \ ,\ \ 25x^2-16\geq 0\ \ ,\\\\(5x-4)(5x+4)\geq 0\ \ ,\ \ x_1=-0,8\ \ ,\ \ x_2=0,8\\\\+++(-0,8)---(0,8)+++\\\\x\in (-\infty ;-0,8\ ]\cup [\ 0,8\, ;+\infty )$

Answer 2

Ответ:

$7) 5x^2-3x+1\geq 0\\D=b^2-4ac=-11$

Корней нет, т.к D< 0

Так как а=5 >0, то 5х²-3х+1>0 для любых х

х∈R

$8) -3x^2+6x-4>0\\D=b^2-4ac=-12$

Корней нет. D<0

Так как а =-3<0, то -3х²+6х-4<0 для любых х

х∈∅; нет решений.

$11) 2x^2-2x+0,5<0\\D=b^2-4ac=0\\x_1,_2=\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a} =\frac{4+-\sqrt{0} }{8} =\frac{1}{2}$

х₁=0,5; х∈∅. Нет решений.