Question

Тяжелый мячик отпустили без начальной скорости с высоты Н, при ударе о землю он потерял часть своей кинетической энергии и долетел до верхней точки через t=3 с после начала движения. 3/4 части кинетической энергии перешла в тепло при ударе? Сопротивлением воздуха при расчетах. Определить высоту H с которой отпустили мяч

Answer 1

Ответ:

20 м

Объяснение:

Очевидно, что во второй раз мячик поднимется лишь на четверть от исходной высоты (это следует из закона сохранения энергии). Время падения мяча с исходной высоты:

$\displaystyle t_1=\sqrt{\frac{2H}{g} }$

время подъема мяча на новую высоту:

$\displaystyle t_2=\sqrt{\frac{H}{2g} }$

По условию задачи:

$\displaystyle t_1+t_2=\sqrt{\frac{2H}{g} }+\sqrt{\frac{H}{2g} }=3$

Откуда:

$\displaystyle H=\frac{9}{\left(\sqrt{\frac{2}{g} }+\sqrt{\frac{1}{2g} } \right)^2}=20$ м.