Решить тригонометрическое уравнение:
Ответы
Раскрываем знак модуля:
Если cosx >0, то |cosx|=cosx
уравнение принимает вид:
По формуле произведения синуса на косинус:
тогда
По формуле разности синусов:
⇒
⇒
⇒
или
⇒
⇒
и
⇒
⇒
и
⇒
О т в е т первого случая c учетом cosx >0:
( см. рис.1)
Если cosx <0, то |cosx|= - cosx
уравнение принимает вид:
По формуле синуса двойного угла
тогда
⇒
⇒
⇒
или
⇒
или
так как
⇒
и
⇒
⇒
и
⇒
О т в е т второго случая c учетом cosx <0
( см. рис.2)
О т в е т. Объединяем ответы первого и второго случаев:
![](https://files.topotvet.com/i/a08/a08316f0634a68aa3011d1480d876b5c.png)
![](https://files.topotvet.com/i/2b0/2b0457cceeeedea4342ec02f5bd44742.png)