Question

Найдите разность потенциалов между точками A и B в схеме изображенной на рисунке. Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.​

Answer 1

Ток  в этой системе в установившемся режиме течет через только резисторы.

Эквивалетное сопротивление цепочки резисторов равно

$R + 2R\cdot2R/(2R+2R) = R+R = 2R$

Значит по закону Ома ток через эту цепь (и через левый резистор) составит

$I = E/2R$

А падение напряжения на нем

$U_R = IR = E/2$

Батарея конденсаторов подключена параллельно источнику, поэтому их суммарная разность потенциалов равна E. Эквивалентая емкость этой батареи

$C_{\text{eff}} = (C\cdot2C)/(C+2C) = 2C/3$

Заряд конденсаторов одинаков (последовательное соединение) и равен

$C_\text{eff} E = 2CE/3$

Разность потенциалов на левом конденсаторе равна

$U_C = 2CE/3 : C = 2E/3$

Таким образом, потенциал точки A на 2E/3 больше потенциала левой клеммы источника, а потенциал точки B на Е/2 больше потенциала левой клеммы источника.

Разность U_A - U_B = 2E/3 - E/2 = E/6