Question

361. Сложите все трех значные числа, которые при делении на 6 дают остаток 2 и укажите ответ.
A) 165300
В) 82099
C) 330600
D) 82650
E) 164198
​

Answer 1

Первое такое число - 104

Последнее такое число - 998

Последовательность этих чисел образует арифметическую прогрессию с разностью d = 6

Найдём количество членов этой прогрессии

$998 = 104 + 6(n-1)\\6(n-1)=894 |:6\\n-1=149\\n=150$

Используем формулу суммы арифметической прогрессии через первый и последний её члены:

$S=\frac{104+998}{2} \cdot150=82650$

Ответ: D) 82650