Question

Вопрос

1)Свет с длиной волны 0,5 мкм падает нормально на дифракционную решетку с периодом, равным 1 мкм. Под каким углом наблюдается главный дифракционный максимум первого порядка?

Вопрос

2)Собирающая линза дает четкое изображение пламени свечи на экране, если свеча располагается на расстоянии 0,2 м, а экран на расстоянии 0,5 м от линзы. Определите фокусное расстояние линзы. Ответ выразите в см и округлите до целого числа.

сколько см?
​

Answer 1

Ответ:

1) 30°

2) 14 см

Объяснение:

1) Воспользуемся формулой дифракционной решетки:

$\displaystyle dsin\phi=k\lambda$

Откуда, синус угла между направлением на главный и максимум k-го порядка:

$\displaystyle sin\phi=\frac{k\lambda}{d}=\frac{1*0.5*10^{-6}}{10^{-6}}=0.5$

Очевидно, что искомый угол 30°.

2) Запишем формулу тонкой линзы:

$\displaystyle \frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F}$

Выразим из нее фокусное расстояние:

$\displaystyle F=\frac{df}{d+f}=\frac{0.2*0.5}{0.2+0.5}=0.14$ м или 14 см.