Question

Кут між бісектрисою і висотою, які проведені з однієї вершини рівнобедреного трикутника, дорівнює 9°. Знайдіть кути трикутника ABC​

Answer 1

Нехай ∠ACM = ∠MCB = x

Тоді:

∠HCB = ∠MCB - ∠MCH = x - 9°

∠ABC = 2x

ΔCHB: (∠H = 90°)

∠HCB + ∠HBC = 90°

x - 9° + 2x = 90°

3x = 99°

x = 33°

∠ACB = ∠ABC = 2x = 66°

∠CAB = 180° - 2∠ACB = 48°

Відповідь: ∠B = ∠C = 66°, ∠A = 48°