Question

$log_{0.5}( {x}^{2} + x)$
=-1
решать подробно! пожалуйста!
​

Answer 1

$log_{0,5}(x^2+x)=-1\ \ ,\ \ ODZ:\ \ x^2+x>0\ ,\ \ x(x+1)>0\ ,\\\\x\in (-\infty ;-1)\cup (0;+\infty )\\\\x^2+x=0,5^{-1}\\\\x^2+x=2\\\\x^2+x-2=0\\\\x_1=-2\ ,\ x_2=1\ \ (teorema\ Vieta)\\\\Otvet:\ \ x_1=-2\ ,\ x_2=1\ .$

Answer 2

Ответ:   -2; 1;

Объяснение:

㏒(0,5  (x²+x))=-1

ОДЗ: x²+x>⇒x∈(-∞;-1)∪(0;+∞)

㏒(0,5  (x²+x))=-1⇔x²+x=2⇔x²+x-2=0; D=1²-4·1·(-2)=9

x=(-1±3)÷2;

x1=(-1-3)÷2=-2

x1=(-1+3)÷2=1

Оба корня входят в ОДЗ

Ответ; -2; 1;