Предмет: Физика, автор: qkx49055

Однородная верёвка подвешена за два конца на разных высотах (см вложение). Углы, которые составляет верёвка с вертикалью в точках закрепления, равны 45 и 60. Найти отношение длины части верёвки, расположенной левее самой низшей точки верёвки, к длине части верёвки правее этой точки.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
5

Рассмотрим всю веревку целиком.

На нее действуют внешние силы T1 и T2, но так как центр масс веревки не движется горизонтально, горизонтальные проекции этих сил равны.

Иными словами

T_1\sin\alpha = T_2\sin\beta

Рассмотрим левый кусок веревки. На него действуют две внешние силы, одна T1, а вторая от другого участка веревки, направленная горизонтально вправо. Так как центр масс этого куска не движется по вертикали, мы понимаем, что вертикальная проекция T1 равна действующей на этот кусок веревки сил вниз или

T_1\cos\alpha = m_1 g

Аналогично

T_2\cos\beta = m_2 g

Отношение масс m1/m2 и будет отношением длин кусков, так как веревка однородна

\displaystyle\\\frac{L_1}{L_2} = \frac{m_1}{m_2} = \frac{T_1\cos\alpha}{T_2\cos\beta} = \frac{\sin\beta}{\sin\alpha}\frac{\cos\alpha}{\cos\beta} = \frac{\tan\beta}{\tan\alpha} = 3


Аноним: Да. Но вообще у нас абсолютно одинаковые решения и абсолютно одинаковые ответы
qkx49055: Похоже я настолько отвык от задач по физике, что разучился сравнивать текст XD. Спасибо вам большое!
xiz48298: Решения похожи, но ответы все же разные
Аноним: В каком смысле?
xiz48298: 3 и корень из 3
xiz48298: https://znanija.com/task/19166855
Аноним: так какой ответ в итоге верный?\
Аноним: углы верные в тексте
Аноним: Нет никакой разницы 3 корень из трех, корень из 123
Аноним: Смотрите на ход решения и ответ в общем виде. Я не сомневаюсь в ваших способностях разделить два нужных тангенса
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: Аноним