Question

в параллелограмме АВСD боковая сторона AB равна 8см.Из угла А проведена биссекриса AM, которая пересекает сторону ВС в точке М, МС=2 см.
Найдите площадь параллелограмма АВСD, если площадь треугольника АМВ равна 12 см^2​

Answer 1

треугольник АВМ, отсекаемый биссектрисой АМ, будет равнобедренным. т.к. углы ВАМ и МАD равны по условию, углы АМВ и МАD равны как внутренние накрест лежащие при ВС ║ АD и секущей АМ, тогда АВ=ВМ = 8см, т.к. углы при основании АМ у треугольника АВМ равны, сторона ВС=8+2=10/см/, и площадь этого треугольника равна ВС*h/2=12⇒h=12*2/10=2.4/см/

У параллелограмма АВСD высота, проведенная к основанию ВС, равна h=2.4см, тогда его площадь s ABCD=10*2.4=24/см²/