Question

помогите пожалуйста (с чертежом)​

Answer 1

Ответ:

=================================

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

B) 19.2

Объяснение:

Пусть O - центр вписанной окружности.

Поскольку четырехугольник ABCD трапеция, то BC||AD по определению. Сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых BC и AD и секущей CD равна 180°, поэтому $\angle ADC+\angle BCD=180^\circ$. DO и CO - биссектрисы углов $\angle ADC$ и $\angle BCD$. Поэтому $\angle OCD+\angle ODC=\dfrac{\angle ADC+\angle BCD}{2}=90^\circ$. Значит треугольник OCD прямоугольный. Тогда по теореме Пифагора $CD=\sqrt{2^2+6^2}=2\sqrt{10}$. Проведем радиус OH в точку, где CD касается окружности. Тогда OH - высота треугольника OCD. Найдем ее, записав его площадь треугольника двумя способами: $S=\dfrac{1}{2}OC\times OD$ и $S=\dfrac{1}{2}CD\times OH$ => $CD\times OH=OC\times OD$ => $OH=\dfrac{OC\times OD}{CD}$ => $OH=\dfrac{2\times 6}{2\sqrt{10}}=\dfrac{3\sqrt{10}}{5}$. Значит $AB=\dfrac{3\sqrt{10}}{5}\times 2=\dfrac{6\sqrt{10}}{5}$. Теперь запишем формулу площади трапеции: $S=\dfrac{BC+AD}{2}\times AB$. Поскольку в трапецию вписана окружность, то $BC+AD=AB+CD$. Тогда $S=\dfrac{AB+CD}{2}\times AB$. Подставим в формулу найденные значения AB и CD: $S=\dfrac{\dfrac{6\sqrt{10}}{5}+2\sqrt{10}}{2}\times\dfrac{6\sqrt{10}}{5}=\dfrac{96}{5}=19.2$. Поэтому правильный ответ указан под буквой B) 19.2.

Задача решена!