Question

Как решается данный пример?

Answer 1

Решаем как пропорцию (ОДЗ х≠2)
8-5х=2m(2-x)
8-5х=4m-2mx
4m-8=2mx-5x
4m-8=x(2m-5)
Составляем систему
4m-8≠0 => m≠2
2m-5=0 => m=2,5 (удовлетворяет m≠2)


Т.е при m=2,5 уравнение не будет иметь решений

Answer 2

$\displaystyle \frac{8-5x}{2-x}=2m\\8-5x=2m(2-x)\\8-5x=4m-2mx\\5x-2mx=8-4m\\x(5-2m)=8-4m$

Выражение не имеет смысла, если выражение в скобках будет равно 0.

$5-2m=0\\2m=5\\m=2.5$

Проверка:

$x(5-2m)=8-4m\\0*x=-2\\0=-2$