Question

Гармонические колебания

Answer 1

Ответ:

5/2 м/с²

Объяснение:

Запишем для обоих точек уравнения зависимости их скоростей от времени, опираясь на условие задачи:

$\displaystyle v_1(t)=v_0cos(\omega t)$

$\displaystyle v_2(t)=5v_0cos(0.5\omega t)$

Законы для их ускорений легко найти как первые производные от скоростей по времени:

$\displaystyle a_1(t)=\frac{d}{dt}v_1(t)=-v_0\omega sin(\omega t)$

$\displaystyle a_2(t)=\frac{d}{dt}v_2(t) =-2.5v_0\omega sin(0.5\omega t)$

Хорошо видно, что отношение амплитуд ускорений:

$\displaystyle \frac{a_2_0}{a_1_0} =\frac{-2.5v_0\omega}{-v_0\omega}=2.5$

Таким образом, если максимальное ускорение первой точки 1 м/с², то максимальное ускорение второй - 2,5 м/с² или 5/2 м/с².