Question

хээлП
Если площадь сегмента АСВ равна x×π+36, то чему равен х ?

Answer 1

$S=\dfrac{R^2}{2}\left(\dfrac{\pi\alpha}{180^\circ}-\sin \alpha\right)$ — формула вычисления площади сегмента.

$S=\dfrac{12^2}{2}\cdot \left(\dfrac{\pi \cdot 150^\circ}{180^\circ}-\sin 150^\circ \right)=72\cdot \left(\dfrac{5\pi}{6}-\dfrac{1}{2}\right)=60\pi-36$

Площадь круга $S_{\sf circ}=\piR^2=144\pi$, тогда $S_{ACB}=144\pi-\Big(60\pi-36\Big)=84\pi+36$

                                           $84\pi+36=x\pi +36$

                                                    $x=84$