Question

Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

C) √2

Пошаговое объяснение:

№119

заметим, что 2+√3 > 2-√3, значит √(2+√3)-√(2-√3)>0, то есть ответ должен быть положительным.

Используем свойство: √a+√b=√((√a+√b)²), при a>b

$\sqrt{2+\sqrt{3} } -\sqrt{2-\sqrt{3} } =\sqrt{(\sqrt{2+\sqrt{3} } -\sqrt{2-\sqrt{3} } )^2}= \\ \\ = \sqrt{2+\sqrt{3}-2* \sqrt{2+\sqrt{3} }*\sqrt{2-\sqrt{3} }+2-\sqrt{3}}= \\ \\ =\sqrt{4-2\sqrt{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}} =\sqrt{4-2\sqrt{4-3} } =\sqrt{4-2}=\sqrt{2}$