Question

РЕШИТЕ ПЖПЖ!!!4. Вдоль круглого забора растет 20 яблонь. Оказалось, что количество яблок на любых двух соседних деревьях отличается ровно на 1. Может ли в сумме на всех деревьях быть ровно 2017 яблок? Основная идея. Если А и Б чередуются по кругу, то вместе их четно, причем А и Б – поровну. Если А и Б чередуются в ряду, то их количество может отличаться не более, чем на 1.

Answer 1

Ответ:

Нет, не может.

Пошаговое объяснение:

Если количество яблок на соседних яблонях отличается  на 1, то на одной из них растет четное количество яблок, на другой – нечетное. Таким  образом яблони двух видов(четные/нечетные) чередуются, а значит на десяти яблонях число  яблок четно, а на десяти других – нечетно.

Сложив количество яблок на всех яблонях  получим сумму десяти четных и десяти нечетных чисел. Такая сумма будет являться  четной, так как содержит четное количество нечетных слагаемых.

Таким образом на  всех яблонях вместе не могло оказаться нечетное число яблок (2017)