Question

Обод массой m=2 кг и внешним радиусом R=5 см скатывается по наклонной плоскости длиной l=2 м и углом наклона α=30º. Определить его момент инерции относительно оси вращения, если скорость в конце наклонной плоскости v=3,3 м/с.

Answer 1

Перепад высот наклонной плоскости

$h = l\sin\alpha$

Закон сохранения энергии

$mgh = mv^2/2 + J\omega^2/2 = mv^2/2+Jv^2/(2R^2)\\J = m(2gh/v^2 - 1)R^2 \approx 0.004$