Question

в автосалоне имеется 15 автомашин причем 10 из них Малибу. Найти вероятность того, что среди пяти взятых наудачу автомашин окажутся три Малибу.


Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

P=0,00333(000333) - вероятность того, что среди пяти взятых наудачу машин три окажутся Малибу.

Пошаговое объяснение:

Вероятность того, что можно из 15 машин выбрать 10 Малибу равна $C_{15}^{10}$.

Вероятность того, что из 5 машин будут 3 Малибу равна $C_5^3$.

Теперь нужно узнать отношение второго к первому. Это и будет искомой вероятностью.

$P=\frac{C_5^3}{C_{15}^{10}}=\dfrac{\frac{5!}{(5-3)!3!} }{\frac{15!}{(15-10)!10!}}=\frac{5!*5!*10!}{2!*3!*15!}=\frac{5*4*3*5*4}{15*14*13*12*11}=\frac{5*5*4}{15*14*13*11}=\frac{5*4}{3*14*13*11}=\\ =\frac{5*2}{3*7*13*11}=\frac{10}{3*7*13*11}\approx0,00333(000333)$