Question

Высоты треугольника равны 4,6,8.каким является треугольник? Остроугольным Прямоугольным Тупоугольным

Answer 1

Ответ:

Треугольник тупоугольный

Пошаговое объяснение:

Пусть x,y,z это стороны треугольника. Тогда,используя формулу для площади треугольника, мы можем записать

8x=6y=4z => 4x=3y=2z => z=2x y=4/3x

Выразим z (самую большую сторону)  c помощью теоремы косинусов через x и y

4x^2=x^2+(4/3x)^2-2*x*4/3*x*cos(a)

Разделим левую и правую часть на x^2 и умножим на 9

4*9=9+16-24*cos(a)

36-25=11=-24cos(a)

cos(a)=-11/24 <0 => Треугольник тупоугольный