Question

Log0,5x/x-3<_0 помогите решить неравенство

Answer 1

Ответ:

(3;+∞)

Объяснение:

$log_{0.5} \frac{x}{x-3} <0$   .

ОДЗ   $\frac{x}{x-3} >0$  ⇒    ++++(0) - - - - - (3)+++++++. х∈ (-∞ ;0) ∪(3; +∞)

$log_{0.5} \frac{x}{x-3} <log_{0.5} 1$ ,   основание 0<0.5<1 ⇒знак неравенства меняется.

$\frac{x}{x-3} >1\\\frac{x}{x-3} -1>0\\\\\frac{3}{x-3} >0$ 3>0 ⇒ x-3>0  x>3. Учтем ОДЗ, получим х∈(3;+∞)