Question

Возможно ли, чтобы одна биссектриса треугольника делила пополам другую? Приведите пример такого треугольника или докажите, что его не существует.

Answer 1

Ответ:

Невозможно

Объяснение:

Предположим, что биссектриса внутреннего угла A треугольника ABC делит пополам биссектрису BK этого треугольника. Тогда треугольник BAK – равнобедренный, так как биссетриса его внутреннего угла A является медианой. Значит, ∠AKB = ∠ABK = ∠CBK, что невозможно, так как AKB – внешний угол треугольника CBK.