Question

Горизонтально летящая пуля массы m попадает в свинцовый шар, лежащий на горизонтальной плоскости. Начальная скорость пули v(1), скорость пули после вылета из шара v(2), масса шара М. Какая часть энергии пули перейдет в тепло? Трением шара с плоскостью пренебречь. Траектория пули проходит через центр шара.

Answer 1

Закон сохранения импульса системы

$mv_1 = mv_2 + Mu$

Закон сохранения энергии (с потерями)

$\displaystylemv_1^2/2 = mv_2^2/2 + Mu^2/2 + Q\\1 = v_2^2/v_1^2 + Mu^2/(mv_1^2) + Q/(mv_1^2/2)\\\\Q/(mv_1^2/2) = 1-v_2^2/v_1^2 - \frac{Mm^2(v_2-v_1)^2}{M^2mv_1^2}=\\\\=1-\frac{v_2^2}{v_1^2}-\frac{m}{M}\left(1-\frac{v_2}{v_1}\right)^2$