Очень нужна ваша помощь
Ответы
Відповідь:
1)129;
2)-2.
Пояснення:
1) Область визначення f(x)=2x³+4 : R.
Знайдемо критичні точки функції , для цього знайдемо похідну
f'(x)=(2x³+4)'=6x², та прирівняємо її до 0
f'(x)=0;
6x²=0, x=0
Функція зростає на всьому проміжку
З'ясували, що знайденне значення х=0 не попадає в заданий відрізок, тому визначаємо значення функці в точках кінців відрізку х=1 і х=5
f(1)=2*(1)³+4=2+4=6
f(5)=2(5)³+4=129
f(5)>f(1)
max(2x³+4) на[1;5]=129.
2)Область визначення f(x)=4x²-2 : R.
Знайдемо критичні точки функції , для цього знайдемо похідну
f'(x)=(4х²-2)'=8x, та прирівняємо її до 0
8х=0;
х=0
Це парабола з гылками направленими догори та вершиною в тоці Хв=0,
Можна підставити усі три точки: вершини ( Хв=о) та кінців відрізку , але й одразу можна знайти мінімальне значення функції, знаючи, що це парабола- то є вершина параболи. f(Xв)=f(0)4*0²-2= -2.
min(4x²-2) на [-4;1]=-2
дивись графік
