Question

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение ax/8+4=min{|x|;16|x|} имеет ровно два решения

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{a}{8}x+4=|x|\\\\ax+32=8|x|\\1) x\ge0\\ax+32=8x\\(a-8)x=-32 | :(a-8)\ne0 \Leftrightarrow a\ne8\\x=\dfrac{-32}{a-8}\ge0 \Leftrightarrow a-8<0 \Leftrightarrow a<8\\2) x<0\\ax+32=-8\\(a+8)x=-32 | :(a+8)\ne0\Leftrightarrow a\ne-8\\x=\dfrac{-32}{a+8}<0\Leftrightarrow a>-8\\OTBET: a \in (-8; 8)$