Question

Горизонтально расположенный пружинный маятник совершает гармонические колебания. Максимальное значение потенциальной энергии маятника 50 Дж. Определить его кинетическую энергию в тот момент времени, когда смещение маятника из положения равновесия равно половине амплитуды. С подробным описанием, если несложно, пожалуйста)))

Answer 1

Ответ:

37,5 Дж

Объяснение:

Максимальное значение потенциальной энергии совпадает со значением полной энергии маятника (сумма кинетической и потенциальной энергий в любой момент времени). Таким образом, полная энергия маятника 50 Дж. Проанализируем формулу для потенциальной энергии упруго деформированной пружины, ее максимальное значение:

$\displaystyle E_{pmax}=\frac{kA^2}{2}$

где А - амплитуда колебаний

Если смещение маятника равно половине амплитуды, то его потенциальная энергия:

$\displaystyle E_p=\frac{k}{2}\left(\frac{A}{2} \right)^2=\frac{kA^2}{8}$

Это в 4 раза меньше максимального значения и равно 50/4=12,5 Дж. Значит, на долю кинетической энергии приходится оставшаяся часть полной энергии:

$\displaystyle E_k=E_{pmax}-E_p=50-12.5=37.5$ Дж.