Question

Одне число в 10 разів більше від іншого. У скільки разів НСК цих натуральних чисел більше від їхнього НСД?​

Answer 1

Нехай перше число $x$. Тоді друге число $10x$.

У розкладанні другого числа на прості множники маємо: $10x = 2 \cdot 5 \cdot x$

Тоді НСД $(x; \ 10x) = x$ та НСК $(x; \ 10x) = 2 \cdot 5 \cdot x = 10x$

Отже, НСК цих натуральних чисел у 10 разів більше від їхнього НСД.

Відповідь: у 10 разів.