Question

Задача на вектора, все на фотографии. Напишите с объяснением

Answer 1

Ответ:

→a + →b = 20

Решение:

Сложение и вычитание векторов выполняется по формуле:

→a + →b = √(a^2 + b^2 - 2abcos(α))   для суммы

→a - →b = √(a^2 + b^2 + 2abcos(α))   для разности

Нам дано: →a = 11 ;   →b = 23 ;   →a - →b = 30

Сначала воспользуемся формулой для разности, при решении я сразу возведу во второю степень дабы избавиться от корней и не марочиться, и получаем:

30^2 = 11^2 + 23^2 + 2*11*23*cos(α)   отсюда нам нужно будет выразить именно косинус, поскольку для нахождения суммы на не хватает именно его, считаем:

900 = 121 + 529 + 506cos(α)

506cos(α) = 250

cos(α) = 250/506    

Теперь, после того как нам все стало известно, мы можем посчитать сумму этих векторов используя первую формулу:

→a + →b = √(11^2 + 23^2 - 2*11*23*250/506)   производим расчеты

→a + →b = √(121 + 529 - 250)

→a + →b = √(400) = 20