Question

Стороны треугольника относятся как 5:12:13,
а его площадь равна 270
Найдите радиус окруж-
ности, вписанной в треугольник.​

Answer 1

Найдём площадь подобного треугольника со сторонами 5, 12 и 13.

р = (5+12+13)/2 = 13,5.

S = √(13,5*8,5*1,5*0,5) = 30.

Значит, коэффициент пропорциональности равен √(270/30) = 3.

Получаем стороны треугольника: 15, 36 и 39.

Полупериметр р =(15+36+39)/2 = 45.

Отсюда ответ:  r = S/p = 270/45 = 6.