Question

решите неравенство (1/9)^x-5>729^x в ответе указать количество целочисленных корней, принадлежащих промежутку (-9;9)

Answer 1

Ответ:

10

Пошаговое объяснение:

$\left( \frac{1}{9} \right)^{x-5}> 729^x \\ \\ \left(3^{-2} \right)^{x-5}> \left( 3^6 \right)^{x} \\ \\ 3^{-2x+10}>3^{6x} \\ \\ -2x+10>6x \\ \\ 8x<10 \\ \\ x<\frac{10}{8} \\ \\ x< 1.25$

Целые корни из интервала (-9;9):

-8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1 - всего 10 корней