Question

СРОЧНО!!!Металлический шар заземлён через конденсатор С. Сбоку на шар налетает поток одинаково заряженных частиц . Массы каждой частицы m , скорость v , заряд q. Найдите заряд Q, который индуктируется на конденсаторе через долгое время.

Answer 1

Когда-нибудь на шаре установится заряд Q_1, такой что он будет отталкивать все маленькие частички. Произойдет это когда кинетическая энергия частичек сравняется с величиной потенциального "барьера" отталкивающего шара, то есть когда

$\displaystyle\frac{mv^2}{2} = \frac{kqQ_1}{R}$

Где R -  радиус шара

Далее, потенциал нижней обкладки конденсатора равен нулю (она заземлена), а потенциал верхней обкладки конденсатора равен потенциалу шара kQ_1 / R, поскольку они все проводящие.

Разность потенциалов на конденсаторе, стало быть, равна

$\displaystyleU = \frac{kQ_1}{R} = \frac{mv^2}{2q}$

А его заряд

$\displaystyle\\Q = CU = \frac{Cmv^2}{2q}$