Question

Дана арифметическая прогрессия . Ее двадцатый член равен 1, а член с номером 2000 равен 199. Найдите член этой прогрессии с номером 2020.

Answer 1

Ответ:

201

Пошаговое объяснение:

формула n-го члена:

$a_n=a_1+(n-1)d$

По условию:

$\left\{\begin{matrix} a_{20}=1 \\a_{2000}=199 \end{matrix}\right. \ \Rightarrow \ \left\{\begin{matrix} a_{1}+19d=1 \\a_{1}+1999d=199 \end{matrix}\right.$

вычтем из 2-го уравнения первое:

$1980d=198 \\ d=198/1980=0.1$

Подставим  в первое:

$a_1+19*0.1=1 \\ a_1=1-1.9=-0.9 \\ \\ a_{2020}=a_1+2019d=-0.9+2019*0.1=201$