Question

Из кусочка однородной проволоки изготавливают контур в форме квадрата АБСД. Источник тока сначала подключают к вершинам А и Б, а потом к вершинам А и С, при этом сила тока через источник уменьшается на 20%. Чему равно сопротивление источника, если сопротивление проволоки 10 Ом.

Answer 1

Построим эквивалентные схемы (см. рисунок). Рассчитаем силу тока через источник ЭДС в первом и втором случае, воспользовавшись законом Ома для полной цепи, предварительно вычислив сопротивление квадрата между точками АВ и АС:

$\displaystyle R_{AB}=\frac{R*3R}{R+3R}=\frac{3}{4}R=0.75*\frac{10}{4}=1.875$ Ом

$\displaystyle R_{AC}=R=\frac{10}{4}=2.5$ Ом

$\displaystyle I_1=\frac{\xi}{r+R_{AB}}=\frac{\xi}{r+1.875}$

$\displaystyle I_2=\frac{\xi}{r+R_{AC}}=\frac{\xi}{r+2.5}$

По условию:

$I_2=0.8I_1$

Таким образом:

$\displaystyle \frac{\xi}{r+2.5}=\frac{0.8\xi}{r+1.875} => 0.8(r+2.5)=r+1.875 => r=0.625$ Ом

Ответ: 0.625 Ом.