Question

Найдите сумму чисел делающихся на 3 и принадлежащих промежутку 100,250

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) Чтобы понять какое число делиться на 3, вспомниаем свойство делимости тройки: Если сумма цифр данного числа делиться на 3, то и само это число делиться нацело на 3.

2) В данном случае таким минимальным числом является 102 (его сумма цифр равна 6, а 6 нацело делиться на 3), а максимальным числом - 249 (так же по свойству делимости)

3) Для подсчёта суммы чисел воспользуемся арифметической прогрессией, где:

S- сумма этой прогрессии

a1, а2.. аn - члены прогрессии

-

n- последний номер члена прогрессии

d - разность прогрессии

Формула S прогрессии : S = n*(a1 + an) / 2

an = a1 + d(n-1)

a1 = 102, d = 3, an = 249

Найдем n, воспользовавшись формулой выше

249 = 102 + 3(n-1)

147 = 3n - 3

3n = 150 => n = 50 => S = 50 * (102 + 249)/ 2 = 25 * 351 = 8775