Question

20 и 22. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА​

Answer 1

20

$z_1 = x-1-3yi^5 = x-1-3iy\\z_2 = 4-x+y+(1+x)i^7 = 4-x+y-i(1+x)$

Сопряженными они будут при равных действительных частях и противоположных мнимых

$x-1 = 4-x+y\\3y = -1-x\\\\2x-y = 5\\x+3y = -1\\x=2; y = -1$

22

Пусть $z = Ae^{i\varphi}$ и A>0

Тогда

$z^2+|z| = A^2e^{2i\varphi}+A = A(A e^{2i\varphi}+1)=0$

Мы понимаем отсюда что A = 1, a 2*ф = π+2πn

ф = π/2+πn, мы выбираем 3π/2 (270), так как мнимая часть по условию меньше нуля