Question

Точка В находится на середине отрезка АС. Неподвижные точечные заряды +q и -2q расположены в точках А и С соответственно (см. рисунок). Какой заряд надо поместить в точку С взамен заряда — 2q, чтобы напряжённость электрического поля в точке В увеличилась в 2 раза?

Answer 1

Дано:

АВ=ВС;

q, -2q;

E₂=2E₁;

_______

Найти: q'

Решение:

Обозначим длину отрезка АВ=ВС за L, тогда напряженность поля в точке В:

$\displaystyle E_1=E_A+E_C=\frac{k}{L^2}(q+2q)=\frac{3kq}{L^2}$ и направлена вправо

Для удвоения напряженности:

$\displaystyle \frac{k}{L^2}(q+x)=\frac{6kq}{L^2}$

Откуда:

$x=5q$

При этом, вектор напряженности этого заряда должен быть направлен вправо (к заряду), следовательно этот заряд должен быть отрицательным и равным -5q

Ответ: -5q.