Question

Найти наименьшее значение функции F(x)=2x^2-4x+5

Answer 1

F(x) = 2x^4 -4x+5 = 2(x^2-2x+1)+3 = 2(x-1)^2 + 3

Квадрат не может быть меньше нуля, наименьшее значение равно 3

Answer 2

Ответ:  наименьшее значение функции  у(наим.)=у(1)=3 .

$f(x)=2x^2-4x+5\\\\f'(x)=4x-4=4\, (x-1)=0\ \ ,\ \ x=1\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(1)+++\\\\{}\qquad \qquad \qquad \quad \ \searrow \ \ \ (1)\ \ \ \nearrow \\\\x_{min}=1\ \ ,\ \ y_{min}=y(1)=2\cdot 1-4\cdot 1+5=2-4+5=3$