Question

Решите 41 пожалуйста

Answer 1

Ответ:

25

Пошаговое объяснение:

Обозначим для удобства $\dfrac{1}{3}=t$:

$\left(\dfrac{x^t-x^{-t}}{x^t+1}\right)^2-1+2x^{-t}=\left(\dfrac{x^t-\frac{1}{x^t}}{x^t+1}\right)^2-1+2x^{-t}=\left(\dfrac{\frac{(x^t)^2-1}{x^t}}{x^t+1}\right)-1+2x^{-t}=\\=\left(\dfrac{(x^t-1)(x^t+1)}{x^t(x^t+1)}\right)^2-1+2x^{-t}=\left(\dfrac{(x^t-1)}{x^t}\right)^2-1+2x^{-t}=\\=\dfrac{(x^t)^2-2x^t+1}{(x^t)^2}-1+2x^{-t}=1-\dfrac{2}{x^t}+\dfrac{1}{(x^t)^2}-1+\dfrac{2}{x^t}=\dfrac{1}{(x^t)^2}=\dfrac{1}{(x^{\frac{1}{3}})^2}$

Возвести положительное число в степень 1/3 — значит извлечь из него кубический корень. $\dfrac{1}{(0{,}008^{\frac{1}{3}})^2}=\dfrac{1}{0{,}2^2}=\dfrac{1}{0{,}04}=25$