Question

Дан прямоугольный треугольник. Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна 7,2. Найдите площадь этого треугольника, если сумма его катетов равна 21.

Answer 1

Пусть одна сторона треугольника а, другая с, тогда s=ас/2- площадь треугольника, ее можно посчитать и по-другому, гипотенузу умножить на половину высоты, проведенную к гипотенузе, т.е. s=√(а²+с²)*3.6; а²+с²=(а+с)²-2ас=21²-(ас/2)*4=21²-4s=441-4s

получим s=(√(441-4s))3.6⇒s²=(441-4s)12.96; s²+12.96*4s-441*12.96=0

s=-25.92±√(671.8464+5715.36)=-25.92±√6387.2064=-25.92±79.92

=54

Ответ 54