Question

Из 12 участников похода, в число которых входят Пётр и Сергей, надо отправить вперёд на установку лагеря трёх человек. Сколько существует способов это сделать при указанных условиях?

1) Пётр должен пойти ставить лагерь, а Сергей остаться

2) Пётр и Сергей должны устанавливать лагерь обязательно

3) Пётр и Сергей должны остаться​

Answer 1

Ответ:

1) Один уже есть, Один не участвует, двоих других выбираем из 10. Первым может быть любой из 10, вторым - из 9. 10х9=90.

90:2=45.

45 вариантов

2) Двое уже есть, третьего выбираем из оставшихся 10.

10 вариантов.

3) П. и С. не участвуют, выбираем 3 из 10. Первым из них может быть любой из 10, вторым - любой из оставшихся 9, третьим - любой из оставшихся 8. Итого 10х9х8=720. Итого 6 вариантов - это на самом деле один. 720:6=120.

120 Вариантов.